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Side effects: interferenza negativa

È tutto oro quello che luccica in un sistema D’Appolito oppure c’è qualche effetto collaterale da tenere sott’occhio? Naturalmente, la domanda è retorica.

Andiamo subito al nocciolo della questione: come in tutti i sistemi che fanno uso di altoparlanti  multipli, per riprodurre lo stesso range di frequenza, si vengono a creare delle interferenze negative in bassa frequenza.

Perché?

In estrema sintesi, poiché i due woofer si trovano a una distanza diversa dal punto d’ascolto, l’output di uno dei due driver arriverà in anticipo mentre l’altro arriverà in ritardo. Questa lievissima differenza temporale si traduce in un effetto di interferenza nella somma delle risposte dei due driver.

La relazione[1] che lega l’interferenza negativa alle basse frequenze al variare dell’angolo sul piano verticale è la seguente:

fx = c/2 * |{[(L cos [theta])2 + (d + L sin [theta])2]1/2

– [(L cos [theta])2 + (d – L sin [theta])2]1/2}-1|

Dove,

fx è la più bassa frequenza della cancellazione totale

[theta] è lo scostamento angolare sul piano verticale (il range va da -90° a 90°)

d è la distanza sul piano verticale tra H e L1(L2)

L è la distanza che intercorre tra il piano dei driver e il punto di ascolto Q

C è la velocità del suono

Ho riportato la formula in un file Excel per poterla applicare al nostro caso specifico. Sono evidenziati in giallo i campi di input e in verde l’output della formula sopra citata.

Vediamo cosa succede in bassa frequenza a 1 m di distanza (L), agli angoli 15, 30 e 45 gradi:
L’interferenza negativa a 15° si verifica a 2528 Hz, a 30° si verifica a 1307 Hz e infine a 45° ricade a 922 Hz.

Analizziamo il fenomeno in dettaglio servendoci di un simulatore che svolge efficacemente il suo lavoro.

Ho creato un nuovo sistema in AFW, impostate le giuste misure del baffle e gli offset tra gli altoparlanti.
E ho impostato il filtro passivo alla frequenza prestabilita utilizzando per semplicità delle risposte ideali per i driver in esame.
Prima simulazione: risposta polare verticale a 15°, distanza microfono di 1 m dall’asse del tweeter alla frequenza 2528 Hz.

Nel diagramma polare quasi non c’è traccia dell’effetto negativo, e l’emissione è praticamente sferica. Inoltre, nel nostro caso specifico l’interferenza a questa frequenza è poco significativa dato che avviene ben al di sopra della frequenza di crossover scelta.

La Fc prescelta ci garantisce una risposta senza problema alcuno sul piano verticale da -20° a +20°! Molto bene.

Seconda simulazione: risposta polare verticale a 30°, distanza microfono di 1 m dall’asse del tweeter alla frequenza 1307 Hz.

A 1300 Hz la flessione è più evidente, la formula funziona!

Per fortuna l’effetto non è affatto critico.

Terza simulazione: risposta polare verticale a 45°, distanza microfono di 1 m dall’asse del tweeter alla frequenza 922 Hz.
L’errore è ben visibile (vedi linea tratteggiata). Direi che è l’unica controindicazione – tutto sommato contenuta – del nostro D’Appolito.


[1] Vertically Symmetric Two-Way Loudspeaker Arrays Reconsidered (MITHAT F. KONAR, AES Member – Biro Technology)  http://www.birotechnology.com/articles/VSTWLA.html